Жизнь за пределом Чандрасекара

21 августа исполнилось четверть века со дня смерти великого теоретика астрофизики Субраманьяна Чандрасекара. Он не только внес гигантский вклад в различные области своей науки, но также обогатил математическую теорию черных дыр и подарил миру осовремененную версию книги Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии», которая по заслугам считается одним из величайших сокровищ классической физики. В 1983 году Чандрасекар получил Нобелевскую премию за работы по моделированию звездных структур, которые стали эпохой в теоретико-математическом осмыслении физики звезд. Я надеюсь, что эта статья хоть в какой-то мере передает мое восхищение его жизнью и трудами.

Тамил из Пенджаба

Субраманьян Чандрасекар (или просто Чандра, как его называли друзья, коллеги и студенты) появился на свет 19 октября 1910 года (как он говаривал с улыбкой, 19-10-1910). Его родители тогда жили в столице Пенджаба Лахоре, который после раздела Британской Индии в 1947 году остался за Пакистаном.

Мальчик был потомком старого рода тамильских браминов бога Шивы, чьи истоки прослежены до начала XVIII века. Его прадед по отцовской линии вел типичную жизнь деревенского брамина, однако первый в роде дал своему сыну Раманатану Чандрасекару английское воспитание. Раманатан родился в 1866 году, окончил англо-индийскую среднюю школу, получил высшее образование и стал профессором физики и математики частного колледжа в Визагапатаме, крупном портовом городе на юго-восточном побережье Индии (сейчас Вишакхапатнам). Старший из его десяти детей Субраманьян Айяр, родившийся в 1885 году, и стал отцом великого Чандры. Младший брат Айяра Чандрасекхара Венката Раман сделался одним из первооткрывателей (наряду с профессорами МГУ Л. И. Мандельштамом и Г. С. Ландсбергом) комбинационного рассеяния света, лауреатом Нобелевской премии по физике 1930 года, основателем и первым президентом Индийской Академии наук. Так что, когда Чандра получил в 1983 году Нобелевскую премию, он продолжил семейную традицию. Его дед Раманатан умер в 1910 году от пневмонии за семь месяцев до рождения внука.

С. Айяр сначала занимался дома, изучая под руководством отца тамильский и английский языки и арифметику. Окончив среднюю школу, он два года отучился в отцовском колледже в Вазагапатаме, откуда перешел в колледж в Мадрасе (сейчас Ченнаи), где изучал строительство и финансы. По окончании он с блеском сдал конкурсные экзамены при индийском Департаменте общественных работ и в 1907 году поступил на государственную службу в Калькутте в должности заместителя главного бухгалтера. Вплоть до выхода в отставку в 1940 году он служил в нескольких железнодорожных компаниях, дойдя до должности главного аудитора.

В соответствии с семейными и клановыми традициями С. Айяр женился рано — в 17 лет, сразу после окончания школы. Его 11-летнюю невесту Ситулакшми, дочь деревенского администратора, подобрали родственники. В 1909 году Айяра перевели из Калькутты в Лахор, назначив заместителем главного аудитора Северо-Восточной железной дороги. Так и получилось, что старший сын С. Айяра появился на свет не на земле предков, а в далеком Пятиречье. До этого у супругов родились две девочки, а позднее — еще четверо дочерей и трое сыновей. Так что у отца Чандры было десять детей — в точности столько же, сколько у деда.

До 11 лет с мальчиком занимались родители и приглашенные учителя. Айяр много знал, был хорошо начитан и часто ездил по субконтиненту, так что ему было чему научить и старшего сына, и его братьев. При этом он был весьма авторитарен, требовал от детей беспрекословного подчинения и мало интересовался их желаниями и переживаниями. К счастью, эмоциональная сторона взросления Чандры была окрашена благодетельным влиянием доброй и любящей матери. Хотя Ситалакшми успела лишь недолго проучиться в школе первой ступени, она со временем прекрасно выучила английский и прочла на нем много классических авторов (даже перевела на тамильский новеллу Толстого). Она возлагала большие надежды на старшего сына и немало способствовала его развитию.

Интересно, что именно от матери Чандра в 1920 году узнал о трагической судьбе гениального математика-самоучки (и тоже тамила) Сринивасы Рамануджана, получившего богатейшие результаты в теории чисел и теории аналитических функций. Он добился признания ведущих кембриджских математиков Годфри Харди и Джона Литлвуда, стал одним из самых молодых членов Лондонского Королевского общества и первым индусом, избранным членом (Fellow) Тринити-колледжа, прославленного именем Ньютона. Однако, вернувшись на родину из-за плохого самочувствия, он не смог найти там работу и умер, не дожив до 33 лет — как считается, из-за прогрессирующего поражения печени в результате амебной дизентерии. Рассказ матери так подействовал на впечатлительного мальчика, что Рамануджан на всю жизнь стал для него источником вдохновения и образцом для подражания. Через много лет Чандра гордился тем, что именно ему удалось найти единственный аутентичный портрет Рамануджана.

В 1922 году семья Айяра окончательно поселилась в Мадрасе. Там Чандра впервые пошел в школу, где проучился три года. Судя по всему, необходимость соблюдать жесткий распорядок и изучать много незнакомых предметов оказалась для него непростым бременем — во всяком случае, на первом году обучения. Потом он втянулся и окончил школу с прекрасным аттестатом и репутацией чрезвычайно одаренного юноши. В 15 лет он начал путь к высшему образованию, поступив в тот же колледж в Мадрасе, который окончил его отец.

Это учебное заведение обычно по-русски именуют Президентским колледжем. Такое название может ввести в заблуждение, поскольку никаких президентов в Британской Индии не было. Мадрас в то время был центром огромной административной единицы на юго-востоке субконтинента. Она называлась Мадрасским президентством, а в 1947 году стала штатом Мадрас, впоследствии сильно разукрупненным. Так что лучше писать не «Президентский колледж», а «колледж Мадрасского президентства», так будет точнее. Он был основан в 1840 году как средняя школа, но быстро стал весьма престижным институтом высшего образования. После основания в 1857 году Мадрасского университета колледж сделался его филиалом.

В преддверии серьезной науки

В 1927 году Чандра завершил основную двухлетнюю программу колледжа Мадрасского президентства с наивысшими оценками по математике, физике и химии (он также изучал английский и санскрит). Он планировал продолжить учебу, чтобы получить в колледже степень бакалавра математики. Однако Айяр не видел в этом достойной перспективы, да и вообще имел на своего первенца иные виды. Он не требовал, чтобы сын по его стопам пошел по бухгалтерской части, однако хотел, чтобы Чандра сделал хорошую карьеру как чиновник британской колониальной администрации, Indian Civil Service. Он согласился, чтобы тот получил степень бакалавра по физике, но лишь для того, чтобы затем отправиться в метрополию и сдать там государственные экзамены на получение должности в ICS.

На этом отец и сын достигли компромисса. Чандра записался на подготовку к степени бакалавра физики и приступил к занятиям. Как и раньше, он самостоятельно глотал великое множество учебной литературы и журнальных статей. В 1928 году, окончив третий курс, он поработал летом в Калькутте в лаборатории дяди, который в конце февраля вместе со своим соавтором К. С. Кришнаном после многолетних экспериментов открыл комбинационное рассеяние света в парах и жидкостях (Мандельштам и Ландсберг неделей раньше обнаружили тот же эффект на кристаллах).

В начале осени Чандра вернулся в Мадрас и приступил к освоению программы четвертого курса. Вскоре он получил письмо от Кришнана с важной информацией. Калькуттский физик, с которым Чандра успел подружиться, сообщил, что вскоре в Индию приедет с лекционным туром профессор Мюнхенского университета Арнольд Зоммерфельд, создатель самой продвинутой из ранних версий квантовой теории атома и великий наставник молодых физиков (его учениками были Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паули, Ханс Бете и другие классики теоретической физики XX века). Его маршрут пролегал через Мадрас, и Чандра не упустил возможности познакомиться. Он посетил Зоммерфельда в гостинице, поделился своим желанием заняться серьезной физикой и сказал, что прочел в английском переводе его знаменитую монографию Atombau und Spektrallinien. К его удивлению, немецкий профессор сообщил, что после ее выхода в свет в 1919 году квантовая механика полностью изменилась (в первую очередь, благодаря работам Шредингера, Гейзенберга и Дирака). Признавшись, что ничего об этом не знает, Чандра добавил, что также успел изучить классическую статистическую механику. В ответ он услышал, что и эта область физики сильно преобразилась в квантовом контексте. Чтобы гость почувствовал масштаб этих изменений, Зоммерфельд подарил ему текст своей новой, еще не дошедшей до Индии, статьи по электронной теории металлов, основанной на применении квантовой статистики Ферми — Дирака.

Позднее Чандра называл эту встречу главным событием своей жизни. Это можно понять, ведь она распахнула перед ним окно в новейшую физику. Уже к началу следующего, 1929 года он настолько освоил квантовую статистику, что применил ее для описания комптоновского рассеяния фотонов на электронах металлов. Этот чисто квантовый эффект, обнаруженный в 1923 году американским физиком Артуром Холли Комптоном и названный его именем, был тогда в большой чести у физиков, тем более, что Комптон в 1927 году получил за него Нобелевскую премию. Чандра с отвагой юности решил, что его первая научная работа настолько хороша, что заслуживает публикации не где-нибудь, а в сверхпрестижном лондонском журнале Proceedings of the Royal Society. Однако рукопись должен был представить кто-то из членов Королевского общества, коль скоро сам автор не входил в их число (точнее, пока не входил!). Случилось так, что Чандра незадолго до того прочел замечательную статью кембриджского астрофизика Ральфа Фаулера On Dense Matter, которая в 1926 году появилась в журнале Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Фаулер в этой работе вывел уравнение состояния идеального квантового газа, состоящего из электронов (а фактически — из любых частиц с половинным спином, подчиняющихся только что открытой статистике Ферми — Дирака) и находящегося в состоянии с минимально возможной полной энергией. На основе этого уравнения он объяснил основные свойства звезд из семейства белых карликов, которые до того представлялись совершенно загадочными. Вот ему-то Чандра в январе 1929 года и послал свою рукопись, надеясь, что тот рекомендует ее редакции.

Когда он писал письмо Фаулеру, его рукой поистине водило Провидение. Чандра не мог предвидеть, что судьба (которая, как известно, желающего ведет, а нежелающего тащит) сулила ему совсем скоро сделать следующий шаг после Фаулера и тем внести важнейший вклад в теорию белых карликов. Ничего такого он не знал и всего лишь просил прочесть статью. Фаулер не только выполнил его просьбу, но и показал рукопись крупному специалисту по теории металлов Невиллу Мотту. Они рекомендовали юному автору внести ряд изменений, которые позволили бы им поддержать публикацию. Чандра на это охотно согласился, и в том же году его статья The Compton Scattering and the New Statistics появилась в Proceedings. А на следующий год он опубликовал еще пару статей на сходные темы.

Тем временем подошло к концу его обучение в колледже. В мае 1930 года он сдал последние экзамены (как всегда, с рекордно высокими оценками) и получил степень бакалавра. Одновременно он узнал, что правительство Индии выделило ему трехлетнюю стипендию для продолжения образования в метрополии. Ему пришлось взять на себя ряд обязательств (например, согласиться по возвращении пять лет служить в администрации Мадраса за любое предложенное жалованье), но главное было сделано. Чандра заявил, что хочет отправиться в Кембриджский университет и там продолжить исследования под руководством Фаулера. 31 июля он отплыл из Бомбея на лайнере «Пилсна» компании «Ллойд Триестино». «Пилсна» доставила его в Венецию, откуда он 19 августа прибыл в Лондон. После преодоления ряда бюрократических препон он с помощью Фаулера 4 сентября был зачислен аспирантом в Тринити-колледж.

Его последняя осень в Мадрасе принесла еще два важных события. В октябре он познакомился с Гейзенбергом, который, как ранее Зоммерфельд, посетил Индию с лекциями. И примерно тогда же он встретил и полюбил свою будущую жену Лалиту Дораисвами, которая училась в том же колледже. Заключения брака им пришлось ждать почти семь лет.

Прощанье Чандры с родными не было легким. Его мать уже пару лет сильно болела — как оказалось, кишечной формой туберкулеза. Она понимала, что больше не увидит любимого сына, но решительно настояла на его отъезде. Ситалакшми верила в его замечательное будущее в Европе и не хотела ни на минуту задерживать его в Индии. После их расставания она прожила меньше десяти месяцев — 21 мая 1931 года Чандра получил телеграмму о ее смерти.

Прорыв к великому пределу

Чандра еще перед путешествием вновь и более тщательно изучил работу Фаулера о белых карликах. Возможно, он уже тогда заметил, что его будущий кембриджский наставник ограничил свое рассмотрение только нерелятивистскими электронами, чьи скорости малы по сравнению со скоростью света. Отказ от этого предположения требовал перехода от ньютоновской динамики к динамике специальной теории относительности. Во время долгого плаванья Чандра как раз и выполнил эту работу — пока только в предварительной форме.

Чтобы понять, что именно он сделал, надо совершить экскурс в астрофизику, причем начать придется с Фаулера. Он подошел к своей проблеме прежде всего как физик. Как уже говорилось, он вывел уравнение состояния идеального квантового газа, состоящего из свободных нерелятивистских электронов и находящегося в состоянии с минимально возможной полной энергией. Сейчас такой газ называют вырожденным, но тогда этот термин еще не появился.

Электронный газ подчиняется принципу запрета Паули, согласно которому в системе, состоящей из любых частиц с полуцелым спином, в каждом возможном квантовом состоянии находится не более одной частицы. В случае вырожденного газа заполнены все состояния, имеющие импульсы от нуля до некоторого максимального значения, которое определяется только плотностью газа. Фаулер математически доказал, что давление такого газа не зависит от температуры и равно плотности в степени 5/3, помноженной на некоторую константу. Уравнения состояния такого типа, где давление зависит от плотности по степенному закону, по историческим причинам называются политропными (а показатель степени, соответственно, именуют показателем политропы).

Как я уже говорил, Фаулер хотел понять природу белых карликов. Знаменитый английский астрофизик Артур Эддингтон десятью годами ранее пришел к заключению, что в звездных недрах вещество полностью ионизировано. Фаулер не сомневался, что этот вывод справедлив и для сверхплотной материи белых карликов. Поэтому он, как ранее Эддингтон, предположил, что в веществе белого карлика все электроны покинули атомные орбиты и слились в электронный газ, смешанный с газом атомных ядер. Сейчас такое состояние вещества называют кулоновской плазмой, однако и этот термин появился позднее.

В отличие от Эддингтона, Фаулер мыслил квантовыми понятиями. Он постулировал, что вещество белого карлика можно считать смесью двух идеальных газов — классического, состоящего из полностью оголенных атомных ядер, и чисто квантового вырожденного газа обобществленных электронов, подчиняющихся принципу Паули и статистике Ферми — Дирака (отсюда другое название — Ферми-газ). Стоит отметить, что такое понимание было на самом переднем крае тогдашней физики, поскольку статьи Ферми и Дирака, где была представлена названная их именем статистика, вышли в свет в том же 1926 году!

Может показаться, что модель Фаулера абсолютно нереалистична. Во-первых, квантовая многочастичная система может находиться в состоянии с минимальной энергией лишь при абсолютном нуле температур, в то время как белые карлики — весьма и весьма горячие небесные тела, чьи поверхностные температуры могут измеряться десятками тысяч градусов Кельвина. Однако всё относительно. Верхняя граница энергии абсолютно холодного электронного газа (так называемая энергия Ферми) соответствует температуре в 6 миллиардов кельвинов. Температуры ядер типичных белых карликов в среднем не превышают 10–15 миллионов кельвинов, то есть в тысячи раз меньше энергии Ферми. Поэтому электронную компоненту вещества белых карликов в самом деле можно считать полностью вырожденным квантовым газом.

Но есть и другое препятствие. Идеальным газом, по определению, считается лишь тот, где отсутствует силовое взаимодействие между частицами. Как известно, электроны и ионы притягиваются и отталкиваются благодаря электрическим зарядам, что, вроде бы, приводит к противоречию. Однако в условиях белого карлика средняя кинетическая всех этих частиц много больше энергии их электрического взаимодействия, так что оба газа можно в первом приближении счесть идеальными.

Предложенная Фаулером модель стала основой понимания физической природы белых карликов. Конечно, из нее никак не следовало, что белые карлики — это затухающие остатки не слишком массивных звезд, исчерпавших возможность поддерживать в своих ядрах термоядерные реакции (такое понимание пришло много позднее). Однако она объяснила очень высокую плотность их вещества, которая приблизительно равна одной тонне на кубический сантиметр и, следовательно, почти в миллион раз превышает среднюю плотность Солнца. Из нее также следует, что масса белого карлика, которая почти целиком обеспечивается ионной компонентой, в принципе может быть сколь угодно большой. Причина в том, что давление вырожденного электронного газа так быстро возрастает с ростом полной плотности вещества белого карлика, что всегда способно противостоять гравитационному сжатию звезды, в основном обусловленному взаимным притяжением ионов. Иначе говоря, сколь велика бы ни была масса звезды, состоящей из атомных ядер и вырожденного электронного газа, ее радиус всегда окажется больше нуля.

Очень скоро теория Фаулера подверглась серьезной коррекции. В 1929 году астрофизик из Тартусского университета Вильгельм Андерсон показал, что фаулеровская политропа имеет ограниченную применимость. Если масса карлика приблизительно соответствует массе Солнца, то электроны у верхней границы энергий приобретают субсветовые скорости, и для вычисления уравнения состояния надо использовать механику специальной теории относительности. Это относится только к электронам, поскольку ионная компонента газа остается по-прежнему нерелятивистской. В предельном случае ультрарелятивистских электронов, чьи скорости мало отличаются от скорости света, давление пропорционально плотности в степени 4/3. Это тоже политропа, но с другим показателем. Одновременно с Андерсоном аналогичное уравнение состояния (но с другим численным коэффициентом) вывел лектор Лидского университета Эдмунд Клифтон Стоунер. В итоге они пришли к заключению о невозможности стабильного существования звездных ядер, заполненных вырожденным (но теперь уже релятивистским!) электронным газом, если величины их масс близки к массе Солнца. Они также опубликовали приближенные оценки предельной массы белого карлика (0,69 солнечных масс у Андерсона и 1,12 — у Стоунера).

В своих выкладках Андерсон и Стоунер опирались на ряд упрощающих и потому неверных допущений — так, оба они предполагали, что плотность вещества белого карлика одинакова по всему его объему. Этот дефект как раз и исправил Чандра. Отказавшись от гипотезы о постоянстве плотности, он получил более адекватную оценку верхней границы массы белых карликов. Эта граница и есть то, что называют пределом Чандрасекара.

По прибытии в Кембридж Чандра не смог сразу встретиться с Фаулером — тот был в Ирландии. Они познакомились лишь 2 октября (а до того Чандра решал свои бытовые проблемы и усердно изучал великую книгу Дирака «Принципы квантовой механики», которую купил в свой первый день в Лондоне). Конечно, он сразу показал Фаулеру свои вычисления. Тот, судя по всему, не смог их понять и передал на суд оксфордского астрофизика и космолога Артура Милна — с аналогичным результатом. В итоге Чандра решил, что в Англии ему свою работу опубликовать не удастся. Он кратко изложил свои выводы в статье The Maximum Mass of Ideal White Dwarfs, которую в ноябре послал в США в Astrophysical Journal. Она попала на рецензию к известному геофизику Карлу Экарту, который рекомендовал кое-какие доработки. Поэтому статья была напечатана с небольшой задержкой — в июле 1931 года.

Тремя годами позже Чандрасекар вывел точную формулу для массы идеального белого карлика, о чем будет рассказано ниже. Хотя в его первой статье она еще отсутствует, там отмечено, что эта масса не может превышать 0,91 массы Солнца. Годом позже он опубликовал в немецком журнале Zeitschrift für Astrophysik уточняющую работу Some Remarks on the State of the Matter in the Interior of Stars. Из нее более четко, чем из первой, следует, что достаточно массивные звезды не могут становиться белыми карликами. Кроме того, Чандра специально подчеркнул, что для достижения прогресса в понимании звездных структур необходимо понять, что происходит с атомными ядрами и электронами при бесконечном повышении давления. В неявном виде здесь уже высказана идея, что в ходе такого процесса вещество переходит в какую-то новую форму, еще неизвестную физике.

Модель Чандрасекара (которая впоследствии не раз уточнялась) была в теоретическом контексте своего времени совершенно правильной, однако его первое значение предельной массы оказалось слишком низким. Это случилось из-за того, что он пользовался завышенной величиной средней массы звездного вещества, приходящейся на один электрон. Сейчас принято считать, что этот предел составляет приблизительно 1,4 массы Солнца, однако его точная величина зависит от состава белого карлика. Кстати, аналогичный предел существует и для нейтронных звезд, но в их случае он равен приблизительно трем солнечным массам (см. Предел Оппенгеймера — Волкова).

Следующее уточнение — для любителей физических деталей. Атомные ядра материи белых карликов (которые, напомню, находятся в нерелятивистских состояниях) обеспечивают практически всю внутреннюю энергию этих звезд. Напротив, электроны (не важно, нерелятивистские или релятивистские) дают почти стопроцентный вклад в давление. К тому же, если электроны находятся в нерелятивистском состоянии (режим Фаулера), масса белого карлика оказывается возрастающей функцией плотности вещества в его центре, а радиус — убывающей. Радиус также убывает и с увеличением массы карлика (конкретно, он обратно пропорционален корню третьей степени массы). Подобная зависимость радиуса от массы является общим свойством звезд, у которых давление вещества обеспечивается вырожденной нерелятивистской материей (в данном случае, электронным Ферми-газом). Другими словами, увеличение гравитационного притяжения, сопутствующее возрастанию массы белого карлика, вызывает его прогрессирующее сжатие (как говорят астрономы, компактификацию). Этот теоретический результат кажется парадоксальным, но он давно и надежно подтвержден наблюдениями (в частности, опубликованными в конце июля 2020 года данными по трем с лишним тысячам белых карликов). Напротив, у звезд главной последовательности, находящихся в состоянии гидростатического равновесия, радиус всегда увеличивается вместе с массой, хотя и не по универсальному закону. У светил с массой менее полутора солнечных радиус приблизительно пропорционален массе в степени 0,9, а у остальных — массе в степени 0,6.

Еще одно нелишнее уточнение. Политропный показатель приближается к 4/3 лишь при условии, что все электроны стали ультрарелятивистскими, поэтому к пределу Чандрасекара можно подойти лишь асимптотически. В этом пределе теоретически вычисленный радиус звезды уменьшается до нуля, а плотность становится бесконечной. Это частный случай общего (математически доказанного) правила, согласно которому звезды с политропным уравнением состояния при показателе степени, меньшем 4/3, никогда не бывают динамически устойчивыми. У реальных белых карликов показатель политропы всегда больше 4/3, хотя и ненамного. Именно поэтому они существуют многие миллиарды лет в стабильном состоянии, а не проваливаются в гравитационный коллапс.

Теперь вернемся к Чандре. Его замечательная работа 1931 года привлекла не больше интереса коллег, нежели предшествующие публикации Андерсона и Стоунера: все они остались почти незамеченными. Аналогичная судьба постигла и работы советских физиков Льва Ландау и Якова Френкеля, которые тоже занимались свойствами вырожденного релятивистского электронного газа. Этому не приходится удивляться. С одной стороны, теоретические идеи, положенные в основу выводов Чандры, были еще очень новы и не слишком известны не только астрономам, но и астрофизикам. С другой стороны, белые карлики были тогда весьма редкими обитателями звездного зоопарка. К моменту публикации статей Чандры их было известно всего четыре, а к середине 1930-х годов — шесть. На основе столь малой выборки было невозможно сделать никаких выводов относительно гипотетической верхней границы их масс. К 1945 году число белых карликов в астрономических справочниках дошло до восьми десятков, а к началу 1960-х годов перевалило за четыре сотни. Только тогда и не ранее астрономы наконец-то уверовали в реальность предела Чандрасекара.

Физический (точнее, астрофизический) смысл этого предела довольно прост. На качественном уровне он свидетельствует о том, что давление вырожденного электронного газа может противостоять гравитации лишь для звезд не слишком большой массы. Прочие светила после выгорания ядерного топлива (о котором, напомню, физика в начале 1930-х годов ровно ничего не знала) не могут превратиться в белые карлики и спокойно охлаждаться до температуры окружающего космоса. Они будут продолжать сжиматься (как говорят астрономы, коллапсировать) под действием тяготения до тех пор, пока материя их ядер не претерпит какие-то превращения, которые тем или иным образом положат конец такому сжатию. Сейчас известно, что эти превращения либо заканчиваются рождением нейтронных звезд или черных дыр, либо полностью взрывают коллапсирующую звезду изнутри, рассеивая ее останки по окружающему пространству (см. картинку дня Пропавшая звезда). Разумеется, во время публикации статьи Чандрасекара в Astrophysical Journal астрофизика еще не дошла до этих сценариев.

Британская фаза

Хотя Фаулер и не оценил открытие своего индийского аспиранта, он набросал для него весьма серьезную учебную программу. В частности, он посоветовал ему записаться на дираковские лекции по квантовой механике и на несколько курсов по новейшей математике, которых не читали в Мадрасе. Фаулер также пригласил Чандру на заседания Королевского астрономического общества, куда он сам не мог попасть по недостаточности статуса. В мае 1931 года Чандра впервые встретился с Эддингтоном. Первый контакт был вполне дружеским, однако через несколько лет Эддингтон стал его грозным оппонентом. Но об этом чуть позже.

Отучившись год в аспирантуре у Фаулера, Чандра решил начать знакомство с другими научными центрами. Летом 1931 года он по приглашению знаменитого немецкого физика и будущего Нобелевского лауреата Макса Борна приехал в возглавляемый им институт при Геттингенском университете. Там он опять пересекся с Гейзенбергом и познакомился с будущим «отцом» водородной бомбы Эдвардом Теллером и замечательным французским физиком Леоном Бриллюэном. Он также успел подружиться с советским математиком Львом Шнирельманом.

Вернувшись в Кембридж, Чандра продолжил предложенный Фаулером теоретический анализ процессов поглощения света в звездных фотосферах. В январе 1932 года он доложил свои результаты на встрече Королевского астрономического общества, заслужив одобрение Милна и Эддингтона. Они и вправду были вполне солидными, с публикациями тоже было все в порядке, но удовлетворения автору не принесли. Он чувствовал, что его фактически случайные занятия звездной астрофизикой не позволяют переключиться на действительно фундаментальные проблемы, к которым его сильно тянуло.

Когда Чандра поделился своими сомнениями с Дираком, тот посоветовал провести часть третьего года аспирантуры у Нильса Бора в Копенгагене. Чандра так и сделал, отправившись в Данию в августе 1932 года и вернувшись в Кембридж в мае 1933-го. Он встретил многих замечательных физиков, с наслаждением участвовал в семинарах и неформальных беседах и вообще много вкусил от мудрости и дружелюбия великого патриарха сообщества квантовых физиков. К тому же он блестяще прочел цикл лекций в Льежском университете и получил там бронзовую медаль. Но свою главную цель он не выполнил. Во время пребывания у Бора в Институте теоретической физики он не смог найти решение задачи об обобщении статистики Ферми — Дирака на ансамбли неодинаковых частиц, которую ему поставил Дирак. Чандра болезненно переживал эту неудачу и больше никогда не пробовал заняться основами теоретической физики.

Впрочем, сей горький камуфлет никак не сказался на итогах аспирантуры. Во время многомесячного пребывания на континенте Чандра весьма плодотворно исследовал поведение газов с политропическими уравнениями состояния. Полученные результаты он опубликовал в четырех статьях, ставших основой диссертации, которую Фаулер даже не стал читать по причине полного доверия к автору. 20 июня 1933 года Чандра сдал устные экзамены и получил докторскую степень. Еще до этого он доложил свои работы на заседании Королевского астрономического общества, где выслушал поздравления не только от Эддингтона и Милна, но и от гостившего в Кембридже классика американской астрофизики Генри Норриса Расселла. Этим триумфом и закончилась его трехлетняя аспирантура.

И здесь Чандра оказался перед нелегким выбором. Он мог выполнить настоятельное желание отца, пройти государственные испытания и вернуться на родину чиновником с кембриджским дипломом и прекрасным будущим. Он был почтительным и любящим сыном и дорожил добрыми отношениями в семье. К тому же, в Мадрасе его ждала любимая невеста, по которой он очень скучал. Но влечение к серьезной науке было сильнее. Чандра решил пойти ва-банк и ходатайствовал о получении того же статуса непостоянного члена Тринити-колледжа, которого шестнадцать лет назад добился Рамануджан. В случае успеха он мог рассчитывать на четырехлетнее жалованье, квартиру в одном из зданий колледжа, место за профессорским столом и свободу в выборе предмета исследований. К тому же последний год из этих четырех он мог провести вне Кембриджа, и даже не обязательно в Англии. Однако эта манящая перспектива была весьма туманной из-за огромного конкурса, о чем его без обиняков предупредил Фаулер.

Чандра все-таки рискнул. Ему предстояло подготовить вступительное сочинение типа короткой диссертации, а затем сдать письменные экзамены. 24 августа 1933 года он представил свое эссе тогдашнему декану Тринити-колледжа Нобелевскому лауреату Джозефу Джону Томсону, а 29 сентября выполнил и экзаменационные задания. Через двадцать дней мучительного ожидания он узнал, что совет колледжа избрал его новым сочленом.

Счастливый Чандра легко вписался в жизнь Тринити. Он обедал с Томсоном, Резерфордом, Харди и другими звездами кембриджской науки (включая и своего нового знакомца Петра Леонидовича Капицу, который, сам того не зная, работал в Англии свой последний год перед недобровольным возвращением в СССР). В духе университетских традиций он совершал длительные пешие прогулки по окрестностям, участвовал в дружеских чаепитиях, с удовольствием обсуждал дела своей новой alma mater. Теперь он был вправе вступить в Королевское астрономическое общество, что и сделал без задержки. За время пребывания в Тринити он доложил Обществу как минимум шесть новых работ, которые были хорошо приняты и быстро опубликованы. В общем, вторая половина 1933 года и весь следующий год были для него очень счастливым временем. Через много лет хорошо знавший Чандру знаменитый американский физик-теоретик Фримен Дайсон говорил, что тот на всю жизнь сохранил стиль общения кембриджского дона.

Летом 1934 года Чандра посетил Россию. 7 июля он морем прибыл в Ленинград, откуда отправился в Пулковскую обсерваторию, куда его пригласил ее директор Борис Герасимович (который, напомню, годом ранее принимал у себя Сесилию Пейн). Там он встретился с Виктором Амбарцумяном, который в 1931 году прочел в ЛГУ первый в СССР курс теоретической астрофизики, а три года спустя основал и возглавил соответствующую кафедру. Их беседы имели немаловажные последствия для гостя. Амбарцумян очень заинтересовался работами Чандры по белым карликам и настоятельно рекомендовал ему найти точную формулу для верхнего предела их массы. Этот совет Чандра вскоре осуществил — с весьма неожиданными последствиями. Кроме того, в 1940-е Чандра и Амбарцумян независимо выполнили фундаментальные исследования процессов лучистого переноса в звездах. В 1981 году Армянская Академия наук созвала в Ереване симпозиум в связи с сорокалетием этих проектов. Туда пригласили и Чандру, который впервые встретился с Амбарцумяном после 47-летнего перерыва.

После Ленинграда Чандра отправился в Москву, где прочел лекцию в ГАИШ и познакомился с Б. А. Воронцовым-Вельяминовым. Затем он побывал в Симеизской обсерватории и 10 августа через Одессу отплыл в Стамбул, откуда через Париж вернулся в Англию.

В Кембридже Чандра после двухлетнего перерыва вновь занялся белыми карликами — беседы с Амбарцумяном не прошли даром! Через несколько месяцев напряженного труда и тщательных вычислений он получил точную формулу для своего предела, которую опубликовал в выпуске журнала Monthly Notices of the Royal Astronomical Society от 1 января 1935 года.

Внешне эта формула выглядит обманчиво просто. Из нее следует, что предельная масса белых карликов в солнечных единицах равна некоторому безразмерному коэффициенту, разделенному на квадрат средней молекулярной массы вещества карлика, приходящейся на один электрон. Чтобы не объяснять, что это такое, скажу, что количественно эта величина практически совпадает с отношением числа нуклонов к числу электронов, то есть, с числом нуклонов на один электрон. Для водорода оно равно единице (один протон на один электрон), для гелия — двум (атом гелия — это ядро из четырех нуклонов и двух электронов), а у всех элементов тяжелее гелия либо равно двум, как у кислорода, либо больше двух, как, например, у единственного стабильного изотопа марганца с его двадцатью пятью электронами и пятьюдесятью пятью нуклонами.

Теперь о численном коэффициенте. Для его определения нужно проинтегрировать некоторое дифференциальное уравнение (как оно выглядит, для нас не важно). Оно не имеет аналитического решения и потому интегрируется только приближенно. За отсутствием компьютеров Чандрасекар проделал это «вручную» и получил для этого коэффициента значение 5,728. Именно оно и фигурирует в его статье. В современных публикациях приводится чуть большая величина: 5,83. Как только что было сказано, для вычисления предела Чандрасекара его надо разделить на квадрат числа нуклонов на один электрон, который для белых карликов с различным составом лежит в диапазоне от 4 до 4,25. Отсюда следует, что с точностью до первого десятичного знака предел Чандрасекара равен 1,4 массы Солнца. Этот результат хорошо подтверждается наблюдениями.

Чандра не только опубликовал свои результаты, но также 11 января 1935 года доложил их Астрономическому обществу. Сначала его выступление не совсем внятно прокомментировал Милн, а затем слово получил Эддингтон. Сэр Артур выражался вполне академически, однако его приговор был однозначно отрицательным. Он сказал, что абсолютно не верит в существование релятивистского вырожденного электронного газа, и потому не считает верхний предел массы белых карликов физической реальностью. А затем добавил: «Я думаю, что должен существовать какой-то закон природы, который не позволит звезде вести себя столь абсурдным образом».

Фактически критика Эддингтона была даже более жесткой. Он дал понять, что Чандрасекар совершил принципиальную ошибку, объединив теорию относительности с нерелятивистской квантовой механикой. Таким образом, он обвинил Чандру даже не в непростительных для теоретика вычислительных погрешностях, а в порочности общего подхода, который послужил базой для вычислений. Это был тяжелый удар, и неудивительно, что Чандра вернулся из Лондона в Кембридж в очень подавленном состоянии.

Первое время он со всем пылом молодости пытался доказать свою правоту. Несколько бесед с Эддингтоном ни к чему не привели — тот твердо стоял на своем. Чандра написал самому Вольфгангу Паули, который в ответ подтвердил, что его принцип работает и для релятивистского вырожденного газа. Паули полностью согласился с формулой Чандры для предельной массы белых карликов, но отказался поддержать его публично. Чандра обращался и к другим авторитетным физикам, которые тоже не захотели вмешиваться в не слишком понятный спор между двумя астрофизиками. К тому же они не хотели заниматься опровержением элементарно неверных утверждений Эддингтона, чей авторитет к тому времени в их среде был сильно подорван из-за его спекуляций на тему релятивистской квантовой механики. Я подозреваю, что спор о фундаментальных принципах квантовой механики с таким противником они считали столь же нелепым, как и дискуссию с изобретателем вечного двигателя.

Чандра пытался апеллировать и к коллегам по профессии. Он хотел вступить в открытую дискуссию с Эддингтоном на V Генеральной Ассамблее Международного астрономического союза, которая работала в Париже в июле 1935 года. Однако председательствующий Расселл попросил его воздержаться от выступления. Ровно через 4 года на астрономической конференции по новым звездам и белым карликам, которая успела состояться в Париже перед самым началом Второй мировой войны, уже работавший в США Чандра выступил с детальным докладом о своей теории, который, однако, не привлек особого внимания участников Кстати, тогда Чандра в последний раз в жизни встретился с Эддингтоном, так и оставшимся его непримиримым оппонентом.

Этот конфликт отнюдь не испортил человеческих отношений между Эддингтоном и Чандрасекаром, которые были и остались если не дружескими (Эддингтон вообще мало с кем дружил), то абсолютно корректными. Чандра с молодости уважал Эддингтона как классика теоретической астрофизики. Когда Кембриджский университет решил отметить столетие со дня рождения сэра Артура, Чандрасекар прочитал там две мемориальные лекции, которые были опубликованы в небольшой книге Eddington: The Most Distiguished Astrophysicist of His Time. Этот заголовок как нельзя лучше показывает его отношение к кембриджскому патриарху.

Спор с Эддингтоном не сказался и на научной активности Чандры. К концу 1935 года он успел опубликовать без малого четыре десятка статей по звездной астрофизике. К этому времени ему уже было пора думать о работе по завершении членства в Тринити-колледже в 1937 году. Отец по-прежнему ждал старшего сына в Индии, где для него можно было найти нишу в университетской системе или в одной из государственных обсерваторий. Чандра, как и раньше, хотел остаться в Европе.

Трансатлантическое решение

Однако в конечном счете не сработали оба варианта. Всё началось с приглашения из обсерватории Гарвардского колледжа. Ее директор Харлоу Шепли хотел, чтобы Чандра прочел трехмесячный курс по предмету, который он назвал космической физикой. Тот охотно согласился и в декабре 1935 года впервые в жизни пересек Атлантику. Лекции прошли на ура, и Шепли решил рекомендовать своего гостя в существующее и поныне Общество членов Гарварда (Society of Fellows). Эту ассоциацию в 1933 году учредил на средства своей богатой жены только что вышедший в отставку президент университета Эббот Лоуренс Лоуэлл (Abbott Lawrence Lowell), чтобы помочь молодым ученым попасть в гарвардскую систему. В случае избрания профессорским корпусом (а оно в данном случае практически гарантировалось) Чандра получал работу на три года с шансами на последующее продвижение.

Возможно, он бы и согласился, не нарисуйся более привлекательный вариант. Тогдашний директор Йеркской обсерватории Отто Струве предложил ему место ассистента-исследователя (research associate) с несколько большим жалованьем и, главное, с возможностью совместной работы с Джерардом Койпером и другими известными астрономами. По его приглашению Чандра в марте 1936 года провел в обсерватории несколько дней и, мягко говоря, не разочаровался в визите. Во время обратного плаванья в Англию от получил каблограмму (с оплаченным ответом!) от президента Чикагского университета Роберта Хатчинса с формальным предложением работы. Правда, будущему ассистенту была положена лишь годовая оплата, но Струве заранее заверил Чандру, что при первой возможности тот получит постоянную должность.

Предложение было не из тех, от которых отказываются. Того же мнения были Милн и Эддингтон, которые настоятельно рекомендовали Чандре его принять, когда тот через несколько дней появился в Кембридже. Тот думал недолго и 22 апреля послал Струве письмо с согласием. С тех пор вся его жизнь была связана с Йеркской обсерваторией и Чикагским университетом.

Кстати, о каблограмме. Предложение ассистентской должности вовсе не требовало вмешательства президента университета. Поэтому у Чандры были все основания удивиться ее получению, которое тогда так и осталось необъясненным. Эта загадка разрешилась лишь через четверть века, когда давно вышедший в отставку Хатчинс прочел публичную лекцию, сразу попавшую в газеты. Хатчинс вспомнил, что во время его президентства Чикагский университет был сильно заражен расизмом. Он привел ряд примеров, в частности, почти тотальный отказ медицинского факультета допускать студентов-негров (прошу прощения за неполиткорректный язык, но он выразился именно так). Хатчинс также вспомнил, что председатель университетского департамента естественных наук, в состав которого входила Йеркская обсерватория, решительно возражал против приема на работу крупнейшего специалиста по теоретической астрономии, «поскольку он был из Индии, да к тому же черным». Он не назвал Чандрасекара по имени, но все понимали, что речь шла именно о нем. Двумя годами позже Хатчинс опять-таки лично санкционировал включение Чандры в состав лекторов, читающих элементарный курс астрономии в Университетском Колледже. И по аналогичной причине: декан физического факультета Генри Гэйл (Henry Gale), который, к слову, тогда редактировал Astrophysical Journal, не хотел видеть в числе преподавателей человека с некошерной внешностью. Я упомянул эту историю не для того, чтобы задним числом осудить нравы профессуры элитных американских университетов того времени, но чтобы отдать абсолютно заслуженную дань уважения Роберту Хатчинсу.

Определившись с профессиональным будущим, Чандра смог устроить и личную жизнь. Лалита к тому времени получила магистерскую степень по физике, после чего возглавила женскую школу. И Чандра отправился на родину — повидаться с семьей и жениться. 31 июля 1936 года он отплыл из Генуи в Бомбей, откуда проехал в отцовский дом в Мадрасе. 13 октября он во второй раз покинул бомбейскую гавань — уже с молодой женой. Супруги на месяц задержались в Кембридже и 7 декабря на борту той же «Лаконии», которая когда-то доставила в Штаты Сесилию Пейн, отправились в Бостон. Любопытно, что Струве устроил для Чандры миссионерскую визу, поскольку обычные иммиграционные квоты для индусов на тот год были уже исчерпаны.

21 декабря 1936 года Чандра и Лалита наконец-то добрались до деревни Уильямс-Бэй, где расположена Йеркская обсерватория. Несколько дней они гостили у Койпера и его жены, а затем вселились в собственный дом. Там супруги прожили 27 лет, став в 1953 году гражданами США. В 1964 году они перебрались в чикагский пригород Гайд-Парк по соседству с Чикагским университетом. В Гайд-Парке Субраманьян Чандрасекар прожил еще 31 год — до самой смерти.

Два озера и два штата: от звезд к черным дырам

Став директором, Отто Струве решил превратить Йеркскую обсерваторию в первоклассный центр подготовки докторантов, и очень рассчитывал на помощь Чандры как теоретика и Койпера как астронома-наблюдателя. Вдвоем они занялись разработкой программы по этим направлениям, рассчитанной на два-три года интенсивных занятий. В общей сложности Чандра и Койпер запланировали восемнадцать лекционных курсов, покрывающих широкий диапазон предметов от звездных атмосфер и внутреннего строения звезд до атомной физики.

Чандра вскоре приобрел международную известность как великолепный наставник молодых ученых — и это практически при полном отсутствии педагогического опыта. К 1972 году, когда он прекратил прием учеников, под его руководством были защищены 46 докторских диссертаций. Теоретик мирового уровня оказался также замечательным учителем и воспитателем.

Теперь вернемся к началу его работы в США. В течение первого года он написал с полдюжины статей, а затем подготовил монографию An Introduction to the Study of Stellar Structure, которую в 1939 году опубликовало издательство Чикагского университета. В 1950 году она вышла в русском переводе (а также в японском). Кстати, из семи обобщающих трудов Чандрасекара по теоретической астрономии и астрофизике (шесть монографий и одна обзорная статья) шесть были со временем изданы в Москве.

Первая книга Чандры поистине замечательна. В более чем 500-страничном труде он рассмотрел широкий круг вопросов от законов термодинамики (первая глава) до источников звездной энергии (последняя, двенадцатая). Там доказаны основные теоремы о гидростатическом и конвекционном равновесии звезд, детально описаны различные звездные модели, проанализированы свойства звездных оболочек и ядер, описаны принципы квантовой статистики и свойства вырожденного электронного газа, дана полная теория белых карликов, включая вывод формулы для верхнего предела их масс. К слову, эта формула дана с несколько иным численным коэффициентом: 5,75 вместо прежнего 5,728. Причина проста: Чандра заново пересчитал приближенное решение вышеупомянутого дифференциального уравнения. И это далеко не полный перечень затронутых вопросов.

Особое место занимает последняя глава. Дело в том, что в 1938–39 годах были созданы первые теории цепочек термоядерных реакций, протекающих в звездных ядрах. И вот случилось так, что An Introduction to the Study of Stellar Structure стала первой книгой по звездной астрофизике, в которую вошли сведения о термоядерных источниках звездной энергии.

Чандра затратил на подготовку своего первого большого труда в общей сложности около девяти лет, если отсчитывать время от его работ 1930 года. Саму книгу он написал всего за год с небольшим и больше не возвращался к этой теме. В таком же стиле он работал и в последующие годы. Заинтересовавшись новой проблемой, он тратил год-два на ее детальное изучение, еще сколько-то лет на публикацию статей с постановкой и решением связанных с ней теоретических и математических задач, потом суммировал и обобщал свои результаты в монографии — и переходил в новую область. При этом в каждой книге он стремился достичь максимальной математической ясности и строгости, а его личные критерии на сей счет были очень жесткими.

Диапазон его интересов был огромен. В 1943 году он издал книгу по статистике движений звезд в скоплениях и галактиках и связанный с нею большой (89 страниц) обзор по стохастическим проблемам физики и астрономии. В 1944-49 годах он развил теорию переноса излучения в звездных ядрах и атмосферах, результатом чего стала книга Radiative Transfer. В 1961 году он опубликовал книгу по общей и магнитной гидродинамике, восемью годами позже — монографию с анализом восходящей к середине XVIII века задачи о нахождении равновесных конфигураций вращающихся жидких тел, сжимаемых своим собственным тяготением. Затем, после 14-летнего перерыва последовала очень сложная технически и чрезвычайно богатая по содержанию монография The Mathematical Theory of Black Holes. И все эти книги содержат действительно фундаментальные, основополагающие результаты, которые стали основой для последующих работ множества ученых.

Чтобы по достоинству оценить научную активность Чандры в первой половине 1940-х годов, следует вспомнить, что с февраля 1943 года до конца войны он входил в группу научных консультантов, работавших на Абердинском полигоне в штате Мэриленд. Он занимался баллистическими испытаниями, теорией ударных волн и некоторыми вопросами физики нейтронов. В 1944 году Чандру даже приглашали приехать в Лос-Аламос, чтобы участвовать в Манхэттенском проекте, но он не захотел порывать с астрофизикой ради атомной бомбы.

В сороковые годы Чандра сильно продвинулся в университетской иерархии. В 1942 году он стал младшим (associate), в 1943 — полным профессором, а еще через три года — заслуженным профессором. В 1944 году Лондонское Королевское общество сделало его своим членом. Это избрание стало первой из почти двух дюжин почетных наград, которыми Чандра был осыпан в течение своей научной карьеры. После получения гражданства США его без большой задержки (в 1955 году) избрали членом Национальной Академии наук. Через 11 лет он получил из рук президента Линдона Джонсона Национальную медаль за научные исследования (National Medal of Science).

В начале 1950-х годов у Чандры возникли трения c новым директором Йеркской обсерватории Бенгтом Стрёмгреном, первоклассным астрофизиком, но неважным администратором. Стрёмгрен радикально переделал прежнюю программу аспирантских курсов, что Чандра, скорее всего, счел признаком недоверия и, возможно, даже личным оскорблением. Во всяком случае, с 1952 года он редко читал лекции по астрономическим дисциплинам и почти не брал аспирантов-астрономов. Как раз тогда Энрико Ферми пригласил его войти в состав сотрудников института ядерных исследований, который в 1945 году был учрежден при физическом факультете Чикагского университета (с 1968 года он называется Enrico Fermi Institute). Чандра не только согласился, но предложил для начала прочесть курс лекций по новому для него предмету математической физики. В дальнейшем он не только вел самые разные курсы по общей и теоретической физике, но даже основал (вместе с директором института Сэмюэлем Аллисоном) лабораторию магнитной гидродинамики, где было получено много важных результатов по физике плазмы. Результаты проводившихся там экспериментов нашли отражение в книге Чандры по гидродинамике. Так что его переезд в Гайд-Парк в 1964 году стал прямым следствием миграции из астрофизики в фундаментальную и прикладную физику. В главном кампусе Чандра со временем получил большой кабинет в основанной в 1962 году Лаборатории астрофизики и космических исследований, где он и работал вплоть до отставки.

Переход Чандры под крыло университетских физиков стал прелюдией к появлению книги о черных дырах. В качестве де факто самого универсального теоретика своего нового факультета он со временем начал там читать первый в его истории курс по общей теории относительности. Для этого он изучил ее до тонкостей, хотя раньше знал только в общих чертах. На этой основе он и создал свою замечательную монографию. Она вышла в свет в том же 1983 году, что принес ему Нобелевскую премию «за теоретические исследования физических процессов, играющих важную роль в строении и эволюции звезд». Это основная тема его первой книги и монографии Radiative Transfer.

То, что сделал Чандра в науке и преподавании до и после миграции в физический карасс (если вспомнить лингвистическое изобретение Курта Воннегута) более чем впечатляет (в дополнение к сказанному отмечу, что в Йеркской обсерватории он провел свыше 500 научных семинаров). И при всей своей загруженности он в 1952 году возглавил Astrophysical Journal, который редактировал целых 19 лет. И как редактировал! Под руководством Чандры он превратился из довольно скромного периодического издания, которое когда-то было куплено Чикагским университетом, в визитную карточку Американского астрономического общества и в самый авторитетный в мире профессиональный журнал по астрофизике и смежным дисциплинам. Если в первый год работы Чандры он выходил раз в два месяца, то в 1968 году стал ежемесячником, а с лета 1970 года начал издаваться 24 раза в год. При Чандре неизмеримо вырос его престиж, в разы выросла численность редакции и многократно увеличился авторский корпус. Об этой его деятельности можно было бы написать отдельный раздел, но надо же знать меру.

Чандра не жаловался на здоровье до 65-летнего возраста, когда инфаркт напомнил ему о бренности жизни. После этого он уменьшил рабочую нагрузку, а в 1980 году полностью отказался от учебных занятий и вышел в отставку. Поскольку университет не хотел терять одного из своих знаменитейших профессоров, Чандре в 1985 году был предложен специальный почетный статус вместе с исследовательским грантом. Согласившись, он занялся еще одним замечательным проектом. Он решил модернизировать для современного читателя великую книгу Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии». Ньютон написал ее на чисто геометрическом языке великих античных математиков Евклида и Аполлония — возможно, чтобы придать своим выводам максимальную строгость. Ньютон не воспользовался методами дифференциального и интегрального исчисления, хотя и был одним из его главных создателей. Поэтому чтение «Начал», блестяще переведенных на русский язык нашим великим кораблестроителем академиком Алексеем Николаевичем Крыловым — нелегкое занятие при всей элегантности ньютоновских дедукций. Чандра решил стряхнуть с «Начал» пыль четырех столетий и написал замечательную книгу Newton’s Principia for the Common Reader, которую посвятил Лалите. Она вышла из печати в год его смерти — не знаю, успел ли автор подержать ее в руках. Если учесть, что книга буквально нафарширована формулами векторной алгебры и математического анализа, придется признать, что либо представления Чандры об «обычных читателях» сильно не совпадали с общепринятыми, либо это элегантная ирония высокого интеллектуала.

21 августа 1995 года Субраманьян Чандрасекар умер от острой сердечной недостаточности в госпитале Чикагского университета, немного не дожив до 85 лет. Лалита скончалась 2 сентября 2012 года, пережив мужа на 18 лет. Детей у них не было.

В декабре 2010 года американский ежемесячник Physics Today опубликовал подборку материалов к столетию Чандрасекара. Я хочу закончить его биографию цитатой из воспоминаний известного британского математика Роджера Пенроуза, коллеги и близкого друга великого астрофизика:

«О чем я больше всего вспоминаю, думая о Чандре? Нет сомнения, что он был великим и очень результативным ученым, к тому же в высшей степени оригинальным мыслителем. Он отличался исключительным трудолюбием, организованностью и умением мыслить системно. Свои задания он формулировал очень четко и подчас жестко, но никогда никому не отказывал в признании достоинств. В дружбе он был предан, надежен и абсолютно честен, а гордость совмещалась в нем с ранимостью. Он не слишком любил критику, и мог даже отвечать на нее не лучшим образом, однако всегда был чрезвычайно великодушен по отношению к тем, кто находил у него настоящие ошибки. Он был всегда вежлив и исполнен достоинства; он был человеком огромной внутренней культуры, умевшим находить и ценить лучшие черты человеческой природы. Строгий вегетарианец, он уважал жизнь во всех ее проявлениях и преклонялся перед чудесами природы. Он любил искусство и восторгался творениями его мастеров, ощущая глубокую связь между художественными и научными ценностями.»

Что к этому можно добавить? Только одно — Субраманьян Чандрасекар был подлинным брамином в науке и жизни. Как сказал незабвенный Михаил Самуэлевич Паниковский, «таких теперь уже нету и скоро совсем не будет».

Алексей Левин